Question

Срочно помогите пж Найдите область определения функции : f(x) = корень x в квадрате - 4

Answer 1

Смотри................

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, для каких значений переменной x функция f(x) определена.

В данном случае, у нас есть функция f(x) = √(x^2 - 4).

Корень квадратный определен только для неотрицательных значений. То есть, выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

x^2 - 4 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, можно применить факторизацию:

(x - 2)(x + 2) ≥ 0

Теперь мы можем построить таблицу знаков:

markdownCopy code
-∞    -2    2    +∞
--------------------
 -     +    -    +
 

Знак "+" означает, что выражение больше нуля, а знак "-" означает, что выражение меньше нуля.

Заметим, что выражение (x - 2)(x + 2) равно нулю при x = -2 и x = 2.

Область определения функции f(x) состоит из всех значений x, для которых выражение (x - 2)(x + 2) ≥ 0. То есть, функция определена на интервалах (-∞, -2] и [2, +∞).

Таким образом, область определения функции f(x) равна (-∞, -2] ∪ [2, +∞).