Question

Розв’яжіть подвійну нерівність: -0,5<3x-2<1

Answer 1

Відповідь:

-0.5‹3x-2‹1

3x-2›-0.5

3x-2‹1

x›0.5

x‹1

{x | 0.5‹x‹1}

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати цю подвійну нерівність, розділимо її на дві окремі нерівності і вирішимо кожну з них окремо.

1. -0,5 < 3x - 2 Додамо 2 до обох сторін нерівності: -0,5 + 2 < 3x - 2 + 2 1,5 < 3x Розділимо обидві частини на 3: 1,5/3 < 3x/3 0,5 < x

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x > 0,5.

2. 3x - 2 < 1 Додамо 2 до обох сторін нерівності: 3x - 2 + 2 < 1 + 2 3x < 3 Розділимо обидві частини на 3: 3x/3 < 3/3 x < 1

Отже, друга нерівність має розв'язок x < 1.

Зв'язуємо обидва розв'язки: 0,5 < x < 1

Отже, розв'язок подвійної нерівності - 0,5 < x < 1.