Question

1. Розв'яжіть рiвняння: а) |2x-3|-14=-5;​

Answer 1

1) |2x-3|=14-5
2)|2x-3|=9
2x-3=-9 или 2x-3=9
2x=-6 или 2x =6
x=+-3

Answer 2

Розв'яжемо рівняння |2x - 3| - 14 = -5 за допомогою алгебраїчних перетворень:

1. Додамо 14 до обох боків рівняння: |2x - 3| - 14 + 14 = -5 + 14 |2x - 3| = 9

2. Розділимо рівняння на |2x - 3| не змінюючи його значення наступним чином: (2x - 3) = 9 або (2x - 3) = -9

3. Розглянемо обидва випадки окремо:

   a) 2x - 3 = 9: Додамо 3 до обох боків: 2x - 3 + 3 = 9 + 3 2x = 12

   Поділимо обидва боки на 2: (2x) / 2 = 12 / 2 x = 6

   b) 2x - 3 = -9: Додамо 3 до обох боків: 2x - 3 + 3 = -9 + 3 2x = -6

   Поділимо обидва боки на 2: (2x) / 2 = -6 / 2 x = -3

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 6 і x = -3.