Question

2 в степені х+2 + 2 в степені х =5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$2^{x+2}+2^x=5\\2^x*2^2+2^x=5\\5*2^x=5\\2^x=1\\2^x=2^0\\x=0$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2 в степени x+2 + 2 в степени x = 5, нам нужно найти значение x, при котором это уравнение выполняется.

Давайте решим его шаг за шагом:

1. Преобразуем выражение: 2 в степени x+2 можно записать как 2^(x+2), а 2 в степени x как 2^x. Теперь у нас есть уравнение 2^(x+2) + 2^x = 5.

2. Приведем выражения к общему знаменателю. Мы можем выразить 2^x через 2^(x+2): 2^x = (2^2)^x = 4^x. Теперь у нас есть уравнение 4^x + 2^x = 5.

3. Объединим одинаковые слагаемые: 4^x + 2^x = 5 становится 4^x + 4^x = 5.

4. Сложим слагаемые: 2 * 4^x = 5.

5. Разделим обе части на 2: 4^x = 5 / 2.

6. Возведем обе части в логарифм с основанием 4: log4(4^x) = log4(5 / 2).

7. Используем свойство логарифма loga(b^c) = c * loga(b): x * log4(4) = log4(5 / 2).

8. Так как log4(4) = 1, получаем x = log4(5 / 2).

Мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или численные методы. Результат будет зависеть от точности вычислений.

Обратите внимание, что это уравнение может иметь несколько решений, и нам нужно будет проверить полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют условию.