Question

Знайдіть цілі розв'язки системи нерівностей (6x - 9 < 3x + 15, (7 - 2x > 13 - 5x.

Answer 1

Ответ:

1)

$6x - 9 < 3x + 15 \\ 6x - 3x < 15 + 9 \\ 3x < 24 \\ x < 8$

2)

$7 - 2x > 13 - 5x \\ - 2x + 5x > 13 - 7 \\ 3x > 6 \\ x > 2$

Answer 2

Давайте розглянемо систему нерівностей одна за одною:

1. 6x - 9 < 3x + 15

Спочатку перенесемо всі члени, що містять x, на одну сторону, а всі числові члени на іншу сторону:

6x - 3x < 15 + 9

3x < 24

Тепер поділимо обидві частини на 3 (при додатковому переході можливе зміна напрямку нерівності):

x < 8

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x < 8.

2. 7 - 2x > 13 - 5x

Спочатку перенесемо всі члени, що містять x, на одну сторону, а всі числові члени на іншу сторону:

2x - 5x < 13 - 7

-3x < 6

Тепер поділимо обидві частини на -3 (зверніть увагу на зміну напрямку нерівності при множенні на від'ємне число):

x > -2

Отже, друга нерівність має розв'язок x > -2.

Остаточно, система нерівностей має розв'язок: -2 < x < 8