Question

Розкладіть на множники Х⁴-16

Answer 1

Ответ:

$(x {}^{2} - 4)(x {}^{2} + 4) \\ (x - 2)(x + 2)(x {}^{2} + 4)$

Answer 2

(х²-4)(х²+4)

эмтудмьужм уж. у

Answer 3

Щоб розкласти вираз X⁴ - 16 на множники, спочатку знайдемо квадратний корінь числа 16. Корінь з 16 дорівнює 4, оскільки 4 * 4 = 16. Таким чином, ми можемо переписати вираз так:

X⁴ - 16 = (X²)² - 4²

Тепер ми маємо різницю квадратів (a² - b²), яку можна розкласти на множники за формулою:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашому випадку a = X² і b = 4. Застосуємо формулу:

(X²)² - 4² = (X² + 4)(X² - 4)

Таким чином, вираз X⁴ - 16 можна розкласти на множники як (X² + 4)(X² - 4).

Але ми ще можемо спростити останній множник. Він також є різницею квадратів:

X² - 4 = (X + 2)(X - 2)

Отже, окремі множники для X⁴ - 16 будуть: (X² + 4)(X + 2)(X - 2).