Question

Найти корни уравнения 6cosx=5

Answer 1

Відповідь:    x = ± arccos( 5/6 ) + 2πn , nЄZ .

Пояснення:

       6cosx = 5 ;

         cosx = 5/6 ;      ( | 5/6 | ≤ 1  )

      x = ± arccos( 5/6 ) + 2πn , nЄZ .

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 6cos(x) = 5, мы должны решить это уравнение относительно переменной x. Прежде чем продолжить, давайте перепишем его в более простой форме:

cos(x) = 5/6

Теперь, чтобы найти значения x, для которых косинус равен 5/6, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус).

x = arccos(5/6)

Однако обратная функция косинуса возвращает значения только в определенном диапазоне, а именно от 0 до π (или 0 до 180 градусов), поэтому мы должны учесть это при нахождении решений.

Чтобы найти значения x, мы можем воспользоваться калькулятором или таблицей значений тригонометрических функций.

Итак, x = arccos(5/6) примерно равно 0.7297 радиан или около 41.81 градусов.

Таким образом, корни уравнения 6cos(x) = 5 примерно равны x = 0.7297 + 2πk и x = -0.7297 + 2πk, где k - любое целое число.