Question

Розв’яжіть нерівність:1) 0,1х ≤ –5 2) 5–2(х–1)>4–х .

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\0,1x\leq -5\\\\x\leq -50\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ -50\Big]\\\\\\2)\\\\5-2(x-1) > 4-x\\\\5-2x+2 > 4-x\\\\-2x+x > 4-5-2\\\\-x > -3\\\\x < 3\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ 3\Big)$

Answer 2

1. Давайте розв'яжемо першу нерівність:

0.1x ≤ -5

Щоб розв'язати цю нерівність, треба поділити обидві частини на 0.1:

x ≤ -5 / 0.1

x ≤ -50

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є x, яке задовольняє умову x ≤ -50.

2. Розглянемо другу нерівність:

5 - 2(x - 1) > 4 - x

Спочатку розкриємо дужки:

5 - 2x + 2 > 4 - x

Просунемо подібні члени на одну сторону, щоб отримати:

-2x + x > 4 - 5 - 2

-x > -3

Помножимо обидві частини на -1 і змінимо знак нерівності:

x < 3

Отже, розв'язком цієї нерівності є x, яке задовольняє умову x < 3.