Question

1. Решите уравнение: a) 5x2-25x=0; 5x²+3x-2=0; б) г) e) д) 5х² - x + 2 = 0; 25x² + 110x + 121 = 0. в) x²+10x +9=0; 3x²-9=0;помогите пожалуйста срочно прошу ​

Answer 1

Ответ:

1. Решите уравнение: a) 5x2-25x=0; 5x²+3x-2=0; б) г) e) д) 5х² - x + 2 = 0; 25x² + 110x + 121 = 0. в) x²+10x +9=0; 3x²-9=0;помогите пожалуйста срочно прошу ​

Объяснение:

А)5x2 - 25x = 0
5x(x - 5) = 0

x = 0

x = 5

Б)5x²+3x-2 = 0

За теоремой виета

x= -1

x=2/5

B)x² + 10x + 9 = 0
За т. Виета
х = -1

х = -9

Г) 5x² - х + 2 = 0

x принадлежит пустому множеству, решений нет

Д)25x² + 110х + 121 = 0

(5x + 11)² = 0
x = -11/5

Е)3x² - 9 = 0

x² = 3
x = $\sqrt{3}$

x = $-\sqrt{3\\}$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

а) 5x² - 25x = 0

Факторизуем выражение:

5x(x - 5) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 0 или x - 5 = 0

Из второго уравнения получаем:

x = 5

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 5.

б) 5x² + 3x - 2 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 5, b = 3 и c = -2.

Вычисляем дискриминант:

D = 3² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √49) / (2 * 5) = ( -3 + 7 ) / 10 = 4 / 10 = 2 / 5 x₂ = (-3 - √49) / (2 * 5) = ( -3 - 7 ) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, решениями уравнения являются x = 2/5 и x = -1.

в) x² + 10x + 9 = 0

Факторизуем выражение:

(x + 1)(x + 9) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

x + 1 = 0 или x + 9 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = -1

Из второго уравнения получаем:

x = -9

Таким образом, решениями уравнения являются x = -1 и x = -9.

г) 5x² - x + 2 = 0

Для решения этого уравнения нам понадобится использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 5, b = -1 и c = 2.

Подставляем значения и решаем:

x = (1 ± √((-1)² - 4 * 5 * 2)) / (2 * 5) x = (1 ± √(1 - 40)) / 10 x = (1 ± √(-39)) / 10

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней.

д)