Question

Дослідити та побудувати графік функції y=(x-2)(x+3)

Answer 1

Пояснення:

для прикладу, 2\4 це дріб. дві четвертих. сподіваюсь зрозуміло  

Відповідь:

Построим график параболы, используя направление, вершину, фокус и ось симметрии.

Направление ветвей: вверх

Вершина:

(−1\2,−25\4)

Фокус:

(−1\2,−6)

Ось симметрии: х=−1\2

Директриса: y=−13\2

x                     y

−2                  −4

−1                   −6

−1\2                −25\4

1                      −4

2                       0

Answer 2

Щоб дослідити та побудувати графік функції y = (x - 2)(x + 3), спочатку ми можемо проаналізувати основні характеристики цієї функції.

Функція y = (x - 2)(x + 3) є квадратичною функцією, оскільки має один член зі степенем 2 (x^2). Застосуємо правило добутку для розкриття скобок:

y = x(x + 3) - 2(x + 3) y = x^2 + 3x - 2x - 6 y = x^2 + x - 6

Отже, ми отримали функцію y = x^2 + x - 6.

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції. Використаємо графічний пакет, наприклад, Matplotlib у Python, для побудови графіка:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаємо діапазон значень x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Обчислюємо значення y
y = x**2 + x - 6

# Побудова графіка
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x^2 + x - 6')
plt.grid(True)
plt.show()

Виконавши цей код, ми отримаємо графік функції y = x^2 + x - 6.