Question

Tg x/4 =-1будь ласка з розв'язанням ​

Answer 1

tg x/4 = -1

x/4 = arctg(-1) + πn, n ∈ Z

x/4 = (-π/4) + πn, n ∈ Z | *4

x = -π + 4πn, n ∈ Z

по следующей формуле:

если tg x = b то х = arctg b + πk, k ∈ Z

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння tg(x/4) = -1, спочатку знайдемо значення аргументу x/4, при якому тангенс дорівнює -1.

Тангенс має значення -1 в певних точках на колесі одиничного круга. Одна з таких точок знаходиться в першому квадранті при x = π/4. Інша точка знаходиться в третьому квадранті при x = 5π/4.

Оскільки ми шукаємо значення x/4, помножимо ці значення на 4:

x/4 = π/4 * 4 = π x/4 = 5π/4 * 4 = 5π

Таким чином, розв'язками рівняння tg(x/4) = -1 є x = π та x = 5π, або будь-яке значення x, для якого x/4 належить до множини {π, 5π, 9π, 13π, ...}.