Question

30 Баллов!! 30 Баллов!! x⁴=x²+6

Answer 1

Ответ:

x⁴=x²+6

u=x²

u²=u+6

u=3 u=-2

x²=3 x²=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения x⁴ = x² + 6, мы можем представить его в виде квадратного уравнения, заменив x² новой переменной. Пусть y = x², тогда уравнение примет вид y² = y + 6.

Теперь решим это квадратное уравнение:

y² - y - 6 = 0

Мы можем разложить левую часть этого уравнения на множители:

(y - 3)(y + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

1. y - 3 = 0, откуда y = 3.
2. y + 2 = 0, откуда y = -2.

Теперь подставим значения y обратно в уравнение y = x²:

1. x² = 3, откуда x = ±√3.
2. x² = -2, что не имеет решений в вещественных числах.

Итак, решением исходного уравнения x⁴ = x² + 6 являются x = ±√3.