Question

• 16.13. У букiнiстичнiй крамниці на полиці з детективами стоять 20 книг, з яких 4 у твердій і 16 у м'якій обкладинках, а на полиці зі збірками поезій 40 книг, з яких 10 у твердій і 30 у м'якій обкладинках. Відвідувач крамниці бере навмання одну книгу iз цих полиць. Яка ймовірність того, що це буде збірка поезій, якщо відомо, що вибрана книга не е детективом у м'якiй обкладинці? 16.14." На про​

Answer 1

Ответ:

Ймовірність, це кількість потрібних випадків поділено на кількість загальних випадків, тобто формула(P(A) = m/n, де m - кількість потрібних випадків, в данному випадку кількість збірок, а n - це кількість всіх випадків, тобто всіх книжок). Так як в задачі кажуть, що книжок з детективом у м'якій обкладинці не буде, то з усієї кількості книжок -16 книж.. m = 40(збірок поезій), а n = 44(усьго книг). Підставляємо, P(A) = 40/44, скоротимо на 4: 10/11 - відповідь

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, нам потрібно застосувати формулу умовної ймовірності.

Позначимо події: A - вибрана книга є збіркою поезій B - вибрана книга не є детективом у м'якій обкладинці

Ми хочемо знайти ймовірність того, що вибрана книга є збіркою поезій за умови, що вона не є детективом у м'якій обкладинці. Можемо записати це як P(A | B).

За формулою умовної ймовірності: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

Для обчислення P(A ∩ B) та P(B) нам потрібно знати загальну кількість книг у полицях з детективами та збірками поезій.

Загальна кількість книг у полиці з детективами: 20 Кількість книг у полиці зі збірками поезій: 40

Кількість детективів у м'якій обкладинці: 16 Кількість збірок поезій у м'якій обкладинці: 30

Отже: P(A ∩ B) = Кількість збірок поезій у м'якій обкладинці / Загальна кількість книг у полиці з детективами = 30 / 20 = 3/2 P(B) = Кількість книг у полиці зі збірками поезій / Загальна кількість книг = 40 / (20 + 40) = 40 / 60 = 2/3

Тепер можемо обчислити P(A | B): P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = (3/2) / (2/3) = (3/2) * (3/2) = 9/4

Отже, ймовірність того, що вибрана книга буде збіркою поезій за умови, що вона не є детективом у м'якій обкладинці, становить 9/4.