Question

Заполни пропуск, подобрав одночлен так, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена. t^2+ _ +64

Answer 1

Ответ:

16t, формула: (a + b)² = a² + 2ab + b²

a² = t², a = t;

b² = 64, b = 8;

2 × 8 × t = 16t

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, нам нужно найти одночлен, который при возведении в квадрат даст нам нужное слагаемое в трёхчлене.

Трёхчлен t^2 + _ + 64 состоит из трёх слагаемых: t^2, _, и 64.

Мы знаем, что квадрат двучлена имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Сравнивая это с трёхчленом, мы видим, что первое слагаемое в квадрате двучлена соответствует t^2 в трёхчлене. Значит, a^2 = t^2, откуда a = t.

Таким образом, квадрат двучлена имеет вид (t + b)^2 = t^2 + 2tb + b^2.

Мы хотим, чтобы второе слагаемое в квадрате двучлена соответствовало _ в трёхчлене. Значит, нам нужно подобрать b таким образом, чтобы 2tb равнялось _. В данном случае, _ = 0t, поэтому 2tb = 0t. Таким образом, b = 0.

Наконец, третье слагаемое в квадрате двучлена должно быть равно 64, а это соответствует b^2. Так как мы уже определили, что b = 0, то b^2 = 0.

Итак, одночлен, который нужно добавить в трёхчлен, чтобы он можно было представить в виде квадрата двучлена, это 0.

Итоговый трёхчлен в виде квадрата двучлена будет: t^2 + 0t + 64.