Question

Розкладіть на множники: Помогите срочно 1) 18n + 9m + 3mn + 54 2) - a ^ 4 * x - a ^ 4 - a ^ 3 * x - a ^ 3 3) 100m ^ 2 - 10m + 9n - 81n ^ 2 4) m ^ 2 - a ^ 2 - 8m + 16 .

Answer 1

Ответ на фото!
овлыдяды

Answer 2

Давайте розкладемо кожен вираз на множники.

1. 18n + 9m + 3mn + 54:

Спочатку виразимо кожен член через загальний множник 3:

18n + 9m + 3mn + 54 = 3(6n + 3m + mn + 18)

Тепер розкладемо вираз у дужках на множники:

6n + 3m + mn + 18 = 3(2n + m) + 3(m + 6) = 3(2n + m + m + 6) = 3(2n + 2m + 6) = 3(2(n + m + 3))

Отримуємо кінцевий розклад: 18n + 9m + 3mn + 54 = 3 * 2 * (n + m + 3) = 6(n + m + 3).

2. • a^4 * x - a^4 - a^3 * x - a^3:

Спочатку винесемо спільний множник a^3:

-a^4 * x - a^4 - a^3 * x - a^3 = a^3(-ax - 1 - x - 1)

Тепер розкладемо вираз у дужках на множники:

-ax - 1 - x - 1 = -(a + 1)(x + 1)

Отримуємо кінцевий розклад: - a^4 * x - a^4 - a^3 * x - a^3 = a^3 * -(a + 1)(x + 1) = -(a^3)(a + 1)(x + 1).

3. 100m^2 - 10m + 9n - 81n^2:

Спочатку спробуємо розкласти кожний член на множники:

100m^2 - 10m + 9n - 81n^2 = 10m(10m - 1) + 9n(1 - 9n)

Тепер ми можемо помітити різницю квадратів у другому доданку:

10m(10m - 1) + 9n(1 - 9n) = 10m(10m - 1) - 9n(9n - 1)

Розкладемо кожну дужку на множники:

10m(10m - 1) - 9n(9n - 1) = 10m(5 + 1)(5 - 1) - 9n(3 + 1)(3 - 1) = 10m(5)(6) - 9n(4)(2)

Отримуємо кінцевий розклад: 100m^2 - 10m + 9n - 81n^2 = 10 * 5 * 6 * m - 9 * 4 * 2 * n = 300m - 72