Question

X^8-y^6 розкласти на множник користуючись формулою різниці квадратів

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{8} - y^{6} =(x^{4} )^{2} -(y^{3})^{2} =(x^{4} - y^{3} )\cdot(x^{4} +y^{3} )$

Answer 2

Для розкладу виразу X^8 - y^6 за допомогою формули різниці квадратів, ми спочатку повинні знайти квадратні корені обох членів.

Для цього, розглянемо кожен член окремо:

1. X^8 - це квадрат четвертого ступеня. Тому його можна записати як (X^4)^2.

2. y^6 - це квадрат третього ступеня. Тому його можна записати як (y^3)^2.

Тепер ми маємо: X^8 - y^6 = (X^4)^2 - (y^3)^2.

Застосуємо формулу різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Застосовуючи формулу до нашого виразу, отримаємо: (X^4)^2 - (y^3)^2 = (X^4 + y^3)(X^4 - y^3).

Отже, ми розклали вираз X^8 - y^6 на множники: (X^4 + y^3)(X^4 - y^3).