Question

Выразите в радианной мере большой угол треугольника если его углы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 1,5 срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{9\pi}{19}$

Объяснение:

первый угол - х

второй - 1,5х

третий 1,5×1,5х=2,25х

$x + 1.5x + 2.25x = \pi \\ 4.75x = \pi \\ x = \frac{\pi}{4.75} \\ 2.25x = \frac{\pi}{4.75} \times 2.25 = \frac{9\pi}{19}$

Answer 2

Для нахождения радианной меры большого угла треугольника, образующего геометрическую прогрессию со знаменателем 1,5, нам потребуется найти значения каждого из углов.

Пусть x будет первым углом в прогрессии, тогда второй угол будет 1,5x, а третий угол будет (1,5x) * 1,5 = 2,25x.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + 1,5x + 2,25x = 180

Суммируем коэффициенты при x:

4,75x = 180

Делим обе части уравнения на 4,75:

x = 180 / 4,75 ≈ 37,89

Теперь мы знаем, что первый угол равен приблизительно 37,89 градусов.

Чтобы выразить большой угол в радианах, нам нужно преобразовать градусы в радианы. Формула для преобразования градусов в радианы выглядит так:

радианы = (градусы * π) / 180

Подставим значение первого угла:

большой угол в радианах = (37,89 * π) / 180 ≈ 0,66 радиан

Таким образом, большой угол треугольника, выраженный в радианной мере, составляет примерно 0,66 радиан.