Question

17.48. Biдомо, шо a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 261ab - ac - bc = - 11 . 3найдi значення виразу a + b - c​

Answer 1

Возводим a+b+c в квадрат:

a^2+b^2+c^2 +2(ab-ac-bc), подставим значения из условия:

26+2*(-11)

26-22

4

Так как мы возводили неизвестное в квадрат, получим ответ:

Ответ: 2 и (-2)

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо значення змінних a, b і c, використовуючи систему рівнянь:

a^2 + b^2 + c^2 = 261ab - ac - bc = -11.3

Розділимо другу рівність на першу, щоб отримати вираз для b відносно a та c:

261ab - ac - bc = -11.3 bc - ac = 261ab + 11.3

Тепер підставимо це у перше рівняння:

a^2 + b^2 + c^2 = (261ab + 11.3)a - ac - (261ab + 11.3)c a^2 + b^2 + c^2 = 261a^2b + 11.3a - ac - 261ab^2 - 11.3c

Згрупуємо за кожною змінною:

(1 - 261b)a^2 + (11.3 - c)a + (b^2 + c^2 + 11.3c) = 0

Це квадратне рівняння відносно змінної a. Щоб розв'язати його, нам потрібно знайти дискримінант:

D = (11.3 - c)^2 - 4(1 - 261b)(b^2 + c^2 + 11.3c)

Так як ми не маємо конкретних значень для a, b і c, ми не можемо визначити їх числові значення безпосередньо.