Question

56. Одна сторона прямоугольника на 3 см больше второй. Площадь его - - 70 см². Найдите стороны прямоугольника. Уравнением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:  7 см.  10 см.

Объяснение:

Прямоугольник  ABCD.

Сторона AB=a=x см

Сторона ВС =b = x+3 см.

Площадь S(ABCD) = ab=70 см^2.

Составим уравнение

x(x+3)=70;

x^2+3x-70=0.

По т. Виета

x1+x2 = -3;

x1*x2=-70;

x1= -10  - не соответствует условию;

x2=7 см - сторона AB.

x+3 = 10 см - сторона ВС.

Answer 2

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а x + 3 - это длина второй стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

x(x + 3) = 70

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 70

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 70 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию, завершение квадратного трехчлена или формулу квадратных корней.

Факторизуем:

(x + 10)(x - 7) = 0

Получаем два возможных значения x:

x + 10 = 0 => x = -10 (отбрасываем, так как длина не может быть отрицательной) или x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 7 см, а длина второй стороны равна 7 + 3 = 10 см.