Question

4. Периметр прямоугольника равен 46 смм, а его диагональ 17 см. Найти стороны​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника обозначаются через a и b, где a - длина, b - ширина.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2a + 2b = 46 (уравнение 1)

Также, диагональ прямоугольника создает прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. Мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = диагональ^2

a^2 + b^2 = 17^2 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить. Есть несколько способов решить эту систему, например, метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Уравнение 1 можно переписать в виде:

2a = 46 - 2b

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

(46 - 2b)^2 + b^2 = 17^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2116 - 184b + 4b^2 + b^2 = 289

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

5b^2 - 184b + 2116 - 289 = 0

5b^2 - 184b + 1827 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы квадратного корня или по методу факторизации. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 5, b = -184, c = 1827

b = (-(-184) ± √((-184)^2 - 4 * 5 * 1827)) / (2 * 5)

b = (184 ± √(33856 - 36540)) / 10

b = (184 ± √(-2684)) / 10

Поскольку у нас есть отрицательное значение под корнем, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что заданные данные противоречивы, и невозможно найти значения для сторон прямоугольника при заданных условиях периметра и диагонали.