Question

Периметр АВС дорівнює 26 см. Знайдіть його сторони, якщо АС=10 см і ВС – АВ = 6 см

Answer 1

Відповідь:

BC дорівнює 16 см.

Пояснення:

Визначимо сторону AB. Для цього складемо рівняння:

AB + AC + BC = 26 см

BC = 26 см - AC = 26 см - 10 см = 16 см

Тепер визначимо сторону BC. Для цього складемо рівняння:

BC = AB - AC = AB - 10 см

16 см = AB - 10 см

26 см = AB

Таким чином, сторона AB дорівнює 26 см, AC дорівнює 10 см, а BC дорівнює 16 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника АВС як АВ, ВС та АС. За умовою, АС = 10 см і ВС - АВ = 6 см. Ми також знаємо, що периметр трикутника АВС дорівнює 26 см.

Периметр трикутника визначається як сума довжин його сторін. Тобто:

Периметр АВС = АВ + ВС + АС = 26 см

Але у нас є дві додаткові рівності:

АС = 10 см ВС - АВ = 6 см

Ми можемо використовувати ці рівності для знаходження довжин сторін АВ та ВС. Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

Спочатку, використаємо рівність АС = 10 см, замінимо АС виразом 10 см в рівнянні периметру:

26 см = АВ + ВС + 10 см

Далі, використаємо рівність ВС - АВ = 6 см, замінимо ВС - АВ виразом 6 см в рівнянні периметру:

26 см = АВ + (АВ + 6 см) + 10 см

Згрупуємо подібні доданки:

26 см = 2АВ + 16 см

Віднімемо 16 см з обох боків:

10 см = 2АВ

Розділимо обидві сторони на 2:

5 см = АВ

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони АВ, ми можемо замінити це значення в рівності ВС - АВ = 6 см:

ВС - 5 см = 6 см

Додамо 5 см до обох боків:

ВС = 11 см

Таким чином, ми отримали результати:

АВ = 5 см ВС = 11 см

Отже, сторони трикутника АВС мають довжини 5 см, 11 см і 10 см.