Question

АВС бұрышында С бұрышы 90, А бурышы 45ка тең және АС=1. АВ кабыргасын табыңдар

Answer 1

Тікбұрышты Теңбүйірлі үшбұрыш шығады, сосын Пифагор теоремасы

Answer 2

С бұрышы 90 градус болатын АВС түзі бар орталықтың кесісуінде АС = 1 берілген. А бурышы 45 градус болатын болатын бойынша, АС-нің қабырғасы бір бірлікке тең болатын бойынша, АВ кабыргасын табу үшін, АС-ның қабырғасын табу керек.

АС-ның қабырғасын табу үшін, төмендегі теореманы пайдаланамыз: түзгін теоремасы. AC² = AB² + BC²

AB - себетті АС-нің бір бірлігіне тең болатын бойынша, AB = 1. BC - С бұрышы 90 градус болатын болатын бойынша, BC = AC.

Солайсыздарды енгізген соң, түзгін теоремасын пайдалану арқылы АС-ның қабырғасын таба аламыз:

AC² = AB² + BC² AC² = 1² + AC² 2AC² = 1 AC² = 1/2 AC = √(1/2) AC = 1/√2 AC = √2/2

Осында АС-ның қабырғасы √2/2.

Солайсыздарды енгізген соң, АВ-ның қабырғасын табу үшін, AC-ның қабырғасын табу керек. Алайда, АВ-нің қабырғасы алдындағыда АС-нің қабырғасына тең болады, сондықтан АВ-нің қабырғасы де √2/2 болады.

Осында АВ-нің қабырғасы √2/2.