Question

Розв'яжіть рівняння: (3x+1)(9x²-3x+1)-x²(27x+1)=0.​

Answer 1

Ответ:

27х^2+1-27x^3-x^2=0

1-x^2=0

-x^2=-1

x^2=1

x=+- (плюс минус)

х↓1=-1

х↓2=1

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо спростити його, використовуючи розклад на множники і подальші алгебраїчні операції. Почнемо:

(3x + 1)(9x² - 3x + 1) - x²(27x + 1) = 0

Розкриваємо дужки:

27x³ - 9x² + 3x + 9x² - 3x + 1 - 27x³ - x² = 0

Згрупуємо подібні члени:

(27x³ - 27x³) + (- 9x² + 9x²) + (3x - 3x) + 1 = 0

Скорочуємося:

0 + 0 + 0 + 1 = 0 + 1

Отримуємо:

1 = 1

Це тотожність, що означає, що рівняння має безліч розв'язків. Дійсні значення x можуть бути будь-якими числами.