Question

Помогите (3x-2)²-(7x+4)²=0

Answer 1

Ответ:

Я так думаю не расстраивайся, если это неправильно

Answer 2

Конечно! Чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте разберемся пошагово.

Уравнение, которое вам дано, выглядит так:

(3x - 2)² - (7x + 4)² = 0

Для удобства, давайте заменим (3x - 2)² на a и (7x + 4)² на b, тогда у нас будет следующее уравнение:

a - b = 0

Теперь раскроем квадраты:

a = (3x - 2)² = (3x - 2)(3x - 2) = 9x² - 12x + 4

b = (7x + 4)² = (7x + 4)(7x + 4) = 49x² + 56x + 16

Подставим значения a и b обратно в исходное уравнение:

9x² - 12x + 4 - (49x² + 56x + 16) = 0

Упростим уравнение:

9x² - 12x + 4 - 49x² - 56x - 16 = 0

Сгруппируем одночлены:

(-40x² - 68x - 12) = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для этого нам понадобятся значения a, b и c из уравнения (-40x² - 68x - 12) = 0:

a = -40, b = -68, c = -12

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-68) ± √((-68)² - 4 * (-40) * (-12))) / (2 * (-40))

Упростим это выражение:

x = (68 ± √(4624 + 1920)) / (-80)

x = (68 ± √6544) / (-80)

Теперь вычислим корни:

x₁ = (68 + √6544) / (-80)

x₂ = (68 - √6544) / (-80)

Итак, корни этого уравнения равны:

x₁ ≈ -1.77

x₂ ≈ 0.08

Проверим, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

(3 * -1.77 - 2)² - (7 * -1.77 + 4)² ≈ 0

(3 * 0.08 - 2)² - (7 * 0.08 + 4)² ≈ 0

Оба значения дают результат, близкий к нулю, поэтому корни верны.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесня