Question

100 баллов! срочно!как по внешнему виду определить, что функция имеет асимптоты?​

Answer 1

Прямая называется асимптотой кривой если точка кривой неограниченно приближается к ней при росте абсциссы или ординаты. Асимптоты разделяют на вертикальные, наклонные (горизонтальные) асимптоты. надеюсь правильно

Answer 2

Определить наличие асимптот у функции по внешнему виду может быть сложной задачей, особенно если не известно аналитическое выражение функции. Однако, есть несколько признаков, на которые можно обратить внимание при анализе графика функции:

1. Бесконечное увеличение или убывание: Если график функции стремится к бесконечности по одной или обеим сторонам, это может указывать на наличие вертикальных асимптот. Вертикальная асимптота — это вертикальная линия, к которой стремится график функции.

2. Горизонтальные асимптоты: Если график функции приближается к определенной горизонтальной линии по мере приближения аргумента функции к бесконечности или минус бесконечности, то можно предположить наличие горизонтальных асимптот. Горизонтальная асимптота — это горизонтальная линия, которой стремится график функции.

3. Наклонные асимптоты: Некоторые функции могут иметь наклонные асимптоты. Это происходит, когда график функции приближается к прямой линии под определенным углом.

Однако важно отметить, что для точного определения асимптот необходимо анализировать поведение функции в бесконечности и проводить математический анализ. Внешний вид графика может дать предположение о наличии асимптот, но для полного определения требуется дополнительный анализ.