Question

Розкладіть на множники многочлен (x-4)³- 64.​

Answer 1

Тттттттттттттттттттт

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, спочатку розглянемо формулу різниці кубів: $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$.

Ми можемо застосувати цю формулу до заданого многочлена:

$(x-4)^3 - 64 = [(x-4) - 4][(x-4)^2 + (x-4)(4) + 4^2]$

$(x-4)^3 - 64 = (x-8)(x^2 - 8x + 16 + 4x - 16 + 16)$

$(x-4)^3 - 64 = (x-8)(x^2 - 4x + 16)$

Таким чином, многочлен $(x-4)^3 - 64$ можна розкласти на множники як $(x-8)(x^2 - 4x + 16)$.