Question

Розв'яжіть, будь ласка, графічно рівняння x - 2 = 3/x​

Answer 1

Х-2=3/х

Рішення:

3-2 = 3/х, х не дорівнює 0

1 = 3/х

х= 3, х не дорівнює 0

Відповідь х = 3

Answer 2

Щоб розв'язати графічно рівняння $x - 2 = \frac{3}{x}$, ми можемо побудувати графік обох частин рівняння і знайти їх перетин.

Спочатку побудуємо графік функції $y = x - 2$. Це просто пряма лінія з нахилом 1 і точкою перетину з віссю y в точці (0, -2).

Тепер побудуємо графік функції $y = \frac{3}{x}$. Це гіпербола, яка проходить через точки (1, 3), (-1, -3), (2, 1.5), (-2, -1.5) і так далі. Оскільки функція не визначена для $x = 0$, наш графік матиме вертикальну асимптоту в $x = 0$.

Тепер ми можемо побудувати графіки обох функцій на одному координатному просторі і знайти їх перетин. Ось як це може виглядати:

markdownCopy code
         |
       4 |                   ___
         |               ___/   |
       3 |           ___/       |
         |       ___/           |
       2 |   ___/               |
         |__/                   |
       1 |______________________|_________
         -3        -2        -1         1

На цьому графіку ми маємо пряму $y = x - 2$ та гіперболу $y = \frac{3}{x}$. Перетин цих двох графіків буде розв'язком нашого рівняння.

З графіка видно, що ці дві функції перетинаються приблизно в точці (1.8, -0.2). Тому розв'язок рівняння $x - 2 = \frac{3}{x}$ графічно дорівнює $x \approx 1.8$.