Question

Определи, чему равен коэффициент q уравнения x^2+21x+q=0, если один корень этого уравнения вдвое меньше другого.

Answer 1

Ответ:

x1+x2=-21

x1*x2=q

по теореме Виета. По условию сказано, что х1=2*х2

подставляем =>

х+0,5х=-21

х=-14 следовательно х1=-14, х2=-7

14*7=98

коэффициент q=98

Answer 2

Ответ:

=6х

Объяснение:

мы решаем сначало первую сторону потом вторую и складываем

Answer 3

Пусть корни уравнения x^2 + 21x + q = 0 равны α и 2α, где α - меньший корень.

Мы знаем, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, сумма корней равна α + 2α = 3α и произведение корней равно α * 2α = 2α^2.

Уравнение x^2 + 21x + q = 0 можно записать в виде (x - α)(x - 2α) = 0. Раскрыв скобки, получим:

x^2 - 3αx + 2α^2 = 0.

Сравнивая это с исходным уравнением, мы видим, что -3α = 21, что приводит к α = -7.

Таким образом, один корень равен -7, а другой корень равен 2 * (-7) = -14.

Теперь мы можем найти коэффициент q. Подставим значение корня -7 в исходное уравнение:

(-7)^2 + 21(-7) + q = 0.

49 - 147 + q = 0.

q - 98 = 0.

q = 98.

Таким образом, коэффициент q в уравнении x^2 + 21x + q = 0 равен 98.