Question

Розв'язати задачі за допомогою систем рівнянь з двома змінними. 1.Два автомобілі вирушили одночасно в протилежних напрямках. Через три години руху відстань між ними була 435 км. Знайти швидкості автомобiлiв, якщо швидкість одного з них більша на 15км/год.​ СРОЧНО

Answer 1

Позначимо швидкість одного автомобіля як х км/год, а швидкість другого - як (x + 15) км/год. Тоді відстань, яку проїде перший автомобіль за 3 години, дорівнює 3x км, а відстань, яку проїде другий автомобіль за 3 години, дорівнює 3(x + 15) км.

За умовою задачі, відстань між автомобілями через 3 години руху дорівнює 435 км. Отже, можна записати рівняння:

3x + 3(x + 15) = 435

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

6x + 45 = 435

6x = 390

x = 65

Отже, швидкість одного автомобіля дорівнює 65 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює (65 + 15) = 80 км/год.

Answer 2

Объяснение:

Позначимо швидкість першого автомобіля як x км/год, тоді швидкість другого автомобіля дорівнює (x + 15) км/год.

Враховуючи, що вони рухаються в протилежних напрямках, сумарна швидкість двох автомобілів дорівнює сумі їх швидкостей:

x + (x + 15) = 2x + 15

За три години руху вони проїхали разом відстань, яка обчислюється як добуток швидкості на час:

3(2x + 15) = 6x + 45

Але ми також знаємо, що ця відстань дорівнює 435 км. Отже, ми можемо записати рівняння:

6x + 45 = 435

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що:

6x = 390

x = 65

Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 65 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює (65 + 15) = 80 км/год.

Answer 3

Необхідно розв'язати систему рівнянь з двома змінними, де змінні представляють швидкості автомобілів.

Позначимо швидкість одного автомобіля як V, а швидкість другого - V + 15 (оскільки швидкість одного з них більша на 15 км/год).

Час, протягом якого рухалися автомобілі, дорівнює 3 годинам.

За формулою відстані (швидкість * час) відстань між автомобілями після 3 годин руху складає 435 км.

Тоді ми отримуємо таку систему рівнянь:

V * 3 + (V + 15) * 3 = 435

Розкриємо дужки:

3V + 45 + 3V = 435

Об'єднаємо подібні члени:

6V + 45 = 435

Віднімемо 45 від обох боків рівняння:

6V = 390

Поділимо обидві сторони на 6:

V = 65

Таким чином, швидкість першого автомобіля дорівнює 65 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює 65 + 15 = 80 км/год.