Question

Розв'язати систему графічно х² + y² = 4; x+y=2​

Answer 1

Ответ:

Ось Відповідь на фотографії

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь графічно, ми можемо намалювати графіки цих двох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину. Така точка буде розв'язком системи.

Перший рівняння: x² + y² = 4 описує коло радіусом 2 та центром у початку координат (0, 0).

Друге рівняння: x + y = 2 описує пряму з нахилом -1 та перетинає вісі x та y в точках (2, 0) та (0, 2).

Тепер давайте намалюємо ці дві криві на графіку:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Креслимо коло
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x_circle = 2 * np.cos(theta)
y_circle = 2 * np.sin(theta)
plt.plot(x_circle, y_circle, label='x² + y² = 4')

# Креслимо пряму
x_line = np.linspace(-1, 3, 100)
y_line = 2 - x_line
plt.plot(x_line, y_line, label='x + y = 2')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічне розв\'язання системи рівнянь')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.axis('equal')
plt.show()

Після виконання цього коду ви отримаєте графік з колом та прямою. Точка їх перетину буде розв'язком системи рівнянь.