Question

Який одночлен треба поставити замість щоб можна було подати у вигляді квадрата двочлена вираз 121x² - * + 25y²

Answer 1

Ответ:

Нужно поставить вместо звёздочки одночлен 110·x·y

Объяснение:

Перевод: Какой одночлен нужно поставить вместо того, чтобы можно было подать в виде квадрата двучлена выражение 121·x² - * + 25·y².

Нужно знать формулу сокращённого умножения:

(a - b)² = a² - 2·a·b + b².

Решение. Преобразуем заданное выражение

121·x² - * + 25·y² = (11·x)² - * + (5·y)².

Сравним выражение с формулой сокращённого умножения

a = 11·x и b = 5·y.

Значит в выражении не хватает 2·a·b, то есть

2·11·x·5·y = 110·x·y.

#SPJ1

Answer 2

Щоб можна було подати вираз у вигляді квадрата двочлена, потрібно знайти квадратний трьохчлен, який має загальний множник з першим терміном 121x² і останнім терміном 25y².

Перший крок - знаходження квадратного кореня з 121x²: √(121x²) = 11x

Другий крок - знаходження квадратного кореня з 25y²: √(25y²) = 5y

Отже, для подання виразу 121x² - * + 25y² у вигляді квадрата двочлена, треба поставити 2*(11x)(5y), щоб отримати: 121x² - 2(11x)*(5y) + 25y².

Тоді вираз буде: (11x - 5y)².