Question

Решите от души, как скорее2cos2x-cos2x-1=1​

Answer 1

Відповідь:   рівняння не має коренів .

Пояснення:

   У такому вигляді рівняння рішають так :

      2cos2x - cos2x - 1 = 1​ ;

        cos2x - 1 = 1 ;

        cos2x = 2 ;  так як  | cos 2x | = 2 > 1 , то хЄ ∅ .

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

У нас есть уравнение: 2cos^2(x) - cos^2(x) - 1 = 1

Для начала, объединим все косинусы в один косинус:

cos^2(x) = cos(x) * cos(x)

Теперь перепишем уравнение:

2cos^2(x) - cos^2(x) - 1 = 1

2cos(x) * cos(x) - cos(x) * cos(x) - 1 = 1

Упростим:

cos(x) * cos(x) - 1 = 0

(cos(x))^2 - 1 = 0

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов:

(cos(x) + 1)(cos(x) - 1) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

cos(x) + 1 = 0 или cos(x) - 1 = 0

Решим первое уравнение:

cos(x) = -1

Теперь найдём значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Косинус равен -1 в точках, где x = π + 2πn, где n - любое целое число.

Решим второе уравнение:

cos(x) = 1

Значение косинуса равно 1 в точках, где x = 2πn, где n - любое целое число.

Итак, решениями исходного уравнения являются x = π + 2πn и x = 2πn, где n - любое целое число.