Question

Помогите пожалуйста! Один из корней уравнения 2x^2 + x - a = 0 равен 3. Чему равно а? Решите пожалуйстаа

Answer 1

Відповідь:       a = 21 .

Пояснення:

      2x² + x - a = 0 ;

   якщо  х₁ = 3 , то   2 *3² + 3 - a = 0 ;

                                   21 - a = 0 ;

                                    a = 21 .

Answer 2

Для решения этого уравнения нам понадобится использовать факт о связи корней и коэффициентов квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид: 2x^2 + x - a = 0

Коэффициенты уравнения: a = 2, b = 1, c = -a

По формуле связи корней с коэффициентами, для квадратного уравнения с корнями x1 и x2, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, у нас есть один корень x1 = 3, и мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение а.

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a 3 + x2 = -1/2

Теперь мы можем найти второй корень, выразив x2:

x2 = -1/2 - 3 x2 = -7/2

Так как произведение корней равно c/a, мы можем записать:

x1 * x2 = c/a 3 * (-7/2) = -a/2 -21/2 = -a/2

Теперь мы можем найти значение a:

-a/2 = -21/2 a = 21

Итак, значение a равно 21.