Question

Порівняйте числа1)корінь з 99 і корінь із 1002) корінь з 1/8 і корінь з 1/16​

Answer 1

Ответ:

Корінь з 99 можна оцінити, знаючи, що 100 = 10^2, а 99 близько до 100. Тому корінь з 99 трохи менше, ніж 10, а корінь з 100 дорівнює точно 10. Таким чином:

√99 < 10

√100 = 10

Корінь з 1/8 та корінь з 1/16 можна спростити до вигляду √(1/2^3) та √(1/2^4), відповідно. Далі, це можна подати у вигляді √1/2 * √1/2^2 та √1/2 * √1/2^3. Оскільки корінь з 1/2^2 більший, ніж корінь з 1/2^3, то корінь з 1/8 більший, ніж корінь з 1/16. Таким чином:

√(1/8) > √(1/16)

Answer 2

Давайте порівняємо ці числа:

1. Корінь з 99 і корінь з 100: Корінь з 99 ≈ 9.94987437 Корінь з 100 = 10

   Очевидно, що корінь з 100 більший за корінь з 99.

2. Корінь з 1/8 і корінь з 1/16: Корінь з 1/8 = 1/√8 = 1/2.82842712 ≈ 0.35355339 Корінь з 1/16 = 1/√16 = 1/4 = 0.25

   Тут корінь з 1/8 більший за корінь з 1/16.

Отже, після порівняння чисел отримуємо:

1. Корінь з 100 > корінь з 99
2. Корінь з 1/8 > корінь з 1/16