Question

Установіть, не розв'язуючи, чи є рівняння рівносильним 8(х-1)=5 і 8х-8=5, 3х+7=4х-8 і 3х-4х=-8-7, 9(х+2)=18 і х+2=2, -3х/4=7 і -3х=28

Answer 1

8(х-1)=5 та 8x-8=5 рівняння не є рівносильними, оскільки перше рівняння має розв'язок x=1.625, а друге рівняння має розв'язок x=1.625 + 1 = 2.625.

3х+7=4х-8 та 3х-4х=-8-7 рівняння є рівносильними, оскільки в другому рівнянні ліва та права частини дорівнюють -х-15.

9(х+2)=18 та х+2=2 рівняння не є рівносильними, оскільки перше рівняння має розв'язок x=0, а друге рівняння має розв'язок x=0 - 2 = -2.

-3х/4=7 та -3х=28 рівняння є рівносильними, оскільки перше рівняння можна переписати у вигляді -3х = 4*7 або -3х = 28 звідки отримуємо x = -28/3.

Answer 2

Перевіримо кожне рівняння окремо:

1. 8(х-1) = 5 і 8х-8 = 5: Розкриваємо дужки в першому рівнянні: 8х - 8 = 5 Тепер порівнюємо обидві рівності: 8х - 8 = 5 8х = 5 + 8 8х = 13

Отримали рівняння 8х = 13. Це рівняння не рівносильне з початковим рівнянням 8(х-1) = 5.

2. 3х + 7 = 4х - 8 і 3х - 4х = -8 - 7: В першому рівнянні переносимо всі члени з х на одну сторону: 7 + 8 = 4х - 3х 15 = х

В другому рівнянні виконуємо обчислення: -х = -15

Отримали рівняння -х = -15. Це рівняння є рівносильним до початкового рівняння 3х + 7 = 4х - 8.

3. 9(х+2) = 18 і х+2 = 2: Розкриваємо дужки в першому рівнянні: 9х + 18 = 18 Віднімаємо 18 з обох боків: 9х = 0

Отримали рівняння 9х = 0. Це рівняння не рівносильне з початковим рівнянням 9(х+2) = 18.

4. -3х/4 = 7 і -3х = 28: Множимо обидві частини першого рівняння на 4, щоб позбутися від знаменника: -3х = 4 * 7 -3х = 28

Отримали рівняння -3х = 28. Це рівняння є рівносильним до початкового рівняння -3х/4 = 7.

Таким чином, рівняння 3х + 7 = 4х - 8 і -3х/4 = 7 є рівносильними, а решта рівнянь не є рівносильними.