Question

Спростіть вираз (3y ^ 2 - 12)/(2y ^ 2 - 15y + 18) * (6 - y)/(y + 2) + y/(3 - 2y)

Answer 1

Ответ:

2y²+6y-12

________

2y²-15y+18

Answer 2

Для спрощення виразу, спочатку розкриємо дужки і скоротимо подібні доданки:

(3y^2 - 12)/(2y^2 - 15y + 18) * (6 - y)/(y + 2) + y/(3 - 2y)

Перша дужка:

= [(3(y - 2)(y + 2))/(2(y - 3)(y - 3))] * (6 - y)/(y + 2) + y/(3 - 2y)

Друга дужка:

= [(3(y - 2)(y + 2))/(2(y - 3)(y - 3))] * [(6 - y)/(y + 2)] + y/[(3 - 2y)(1)]

Скорочення:

= [3(y - 2)(6 - y)]/[2(y - 3)(y - 3)] + y/[3 - 2y]

Розкриття дужок:

= [3(6y - 12 - y^2 + 2y)]/[2(y^2 - 6y + 9)] + y/[3 - 2y]

= [18y - 36 - 3y^2 + 6y]/[2y^2 - 12y + 18] + y/[3 - 2y]

= [-3y^2 + 24y - 36]/[2y^2 - 12y + 18] + y/[3 - 2y]

= (y[-3y + 24 - 36])/(2y^2 - 12y + 18) + y/[3 - 2y]

= (-3y^2 + 24y - 36 + 2y^2 - 12y + 18)/(2y^2 - 12y + 18) + y/[3 - 2y]

= (-y^2 + 12y - 18)/(2y^2 - 12y + 18) + y/[3 - 2y]

Тепер ми отримали спрощений вираз: (-y^2 + 12y - 18)/(2y^2 - 12y + 18) + y/(3 - 2y)