Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА1) -4x-x^2>02) x^2+x-20<=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) -4x - x^2 > 0 | *(-1)
4x + x^2 < 0
x(4 + x) < 0
x = 0 ; x =  -4.
-беск ; -4 U 0 ; + беск

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. -4x - x^2 > 0

Для начала, давайте перепишем его в виде x^2 + 4x < 0. Теперь мы хотим найти значения x, для которых это неравенство выполняется.

Факторизуем левую часть неравенства: x(x + 4) < 0.

Теперь нам нужно определить знак выражения x(x + 4). Для этого рассмотрим три интервала числовой прямой: x < -4, -4 < x < 0 и x > 0. В каждом из этих интервалов проверим знак выражения x(x + 4).

• Когда x < -4: Подставим значение x = -5 (любое число меньше -4) в выражение x(x + 4). Получим (-5)(-5 + 4) = (-5)(-1) = 5, что больше нуля.
• Когда -4 < x < 0: Подставим значение x = -2 (любое число между -4 и 0) в выражение x(x + 4). Получим (-2)(-2 + 4) = (-2)(2) = -4, что меньше нуля.
• Когда x > 0: Подставим значение x = 1 (любое число больше 0) в выражение x(x + 4). Получим (1)(1 + 4) = (1)(5) = 5, что больше нуля.

Таким образом, неравенство -4x - x^2 > 0 выполняется, когда -4 < x < 0. Ответом будет интервал (-4, 0).

2. x^2 + x - 20 <= 0

Давайте решим это неравенство.

Сначала найдем корни уравнения x^2 + x - 20 = 0, чтобы определить значения x, где левая часть равна нулю.

Мы можем факторизовать это квадратное уравнение: (x - 4)(x + 5) = 0.

Таким образом, получаем два корня: x = 4 и x = -5.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить, когда левая часть неравенства x^2 + x - 20 меньше или равна нулю:

markdownCopy code
|    -    |    -5    |    +    |    4    |    +    |
|    +    |    0     |    -    |    0    |    +    |
|_________|__________|_________|_________|_________|

Видим, что выражение x^2 + x - 20 меньше или равно нулю в интервалах -5 <= x <= 4. О