Question

Скільки членів, більших від -1, міститься в арифметичній прогресії 92, 88, 84,...?

Answer 1

Дано арифметичну прогресію з першим членом $a_1 = 92$ і різницею $d = -4$ (зверніть увагу, що $d$ від'ємне, оскільки члени прогресії зменшуються).

Щоб знайти кількість членів прогресії, які більші за -1, потрібно спочатку знайти номер останнього члена прогресії, який менший або дорівнює -1, а потім відняти цей номер від номеру першого члена.

Номер останнього члена прогресії можна знайти, віднімаючи перший член від -1 і ділячи різницю на різницю між сусідніми членами:

$$n = \frac{-1 - a_1}{d} + 1 = \frac{-1 - 92}{-4} + 1 = 23$$

Отже, останній член прогресії має номер 23.

Кількість членів прогресії, які більші за -1, можна знайти віднімаючи номер першого члена (1) від номера останнього члена (23) і додаючи 1, оскільки обидва кінці інтервалу включені:

$$k = 23 - 1 + 1 = 23$$

Отже, в прогресії $92, 88, 84, \ldots$ міститься 23 члени, які більші від -1.

Answer 2

Ответ:

он прав ........,.......,

Объяснение:

это правильно

Answer 3

Для знаходження кількості членів, більших від -1, в арифметичній прогресії потрібно визначити крок (різницю між сусідніми членами) і врахувати, що кожний наступний член прогресії буде меншим за попередній.

У даному випадку, ми маємо арифметичну прогресію з першим членом a₁ = 92 та різницею d = 88 - 92 = -4 (через кожні 4 члени прогресії відбувається зменшення на 4 одиниці).

Ми хочемо знайти кількість членів, більших за -1. Тобто, нам потрібно знайти кількість членів прогресії, починаючи з першого члена і до того моменту, коли наступний член стане меншим або рівним -1.

Першим членом прогресії є 92, другим - 88, третім - 84 і так далі. Ми можемо зробити висновок, що прогресія буде спадною.

Давайте знайдемо номер члена, при якому значення стає меншим або рівним -1:

92 + (n-1)(-4) ≤ -1,

де n - номер шуканого члена.

Розкриваємо дужки:

92 - 4n + 4 ≤ -1,

Підсумовуємо:

96 - 4n ≤ -1,

Прибираємо 96 з обох боків:

-4n ≤ -97,

Ділимо на -4, перевертаємо нерівність через зміну знака:

n ≥ (-97)/(-4),

n ≥ 24.25.

Оскільки n - номер члена прогресії, він повинен бути цілим числом. Значить, ми можемо взяти найменше ціле число, більше або рівне 24.25, тобто n = 25.

Таким чином, в арифметичній прогресії 92, 88, 84,... міститься 25 членів, більших від -1.