Question

Розкладіть на множники: -3a²+11а-27​

Answer 1

Відповідь:

(a)(3 - a)(3 - 2a) - 27

Пояснення:

-3a² + 11a - 27 = -3 * a * a + 3a * 3 - 2a * 3a + 2a * 2a - 3 * 3 * 3=-3a² + 11a - 27 = 3a(3 - a) - 2a(3 - a) - 27 = (3a - 2a)(3 - a) - 27 = (a)(3 - a)(3 - 2a) - 27

Answer 2

Щоб розкласти вираз -3a² + 11a - 27 на множники, спробуємо його факторизувати.

Ми шукаємо два множники, які, помножені разом, дають -3a² + 11a - 27.

Спробуємо розкласти коефіцієнти і члени змінної: -3a² + 11a - 27

Першим кроком, можемо спробувати розкласти 27 на множники. Зверніть увагу, що коефіцієнт перед a² дорівнює -3, тому можна спробувати знайти множники, що мають форму (3a ± ?).

27 може бути розкладений на 3 * 9 або 1 * 27. Помітимо, що множники повинні мати протилежний знак, оскільки сума членів перед a має бути позитивною (11a).

Спробуємо 3 * 9: -3a² + 11a - 27 = -3a² + 9a + 2a - 27

Тепер згрупуємо члени: -3a² + 9a + 2a - 27 = (-3a² + 9a) + (2a - 27)

Виділимо спільні множники з кожної групи: -3a² + 9a + 2a - 27 = -3a(a - 3) + 2(a - 3)

Ми помітили, що у нас з'явилися спільні множники (a - 3). Тепер можемо спростити вираз: -3a(a - 3) + 2(a - 3) = (a - 3)(-3a + 2)

Таким чином, розклад виразу -3a² + 11a - 27 на множники є (a - 3)(-3a + 2).