Question

Знайти q нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=3, S=21

Answer 1

Ответ:

Маємо формулу для суми скінченої геометричної прогресії:

S = b1 * (1 - q^n)/(1 - q),

де S - сума, b1 - перший член, q - знаменник, n - кількість членів.

У нашому випадку n = нескінченність, тому формулу можна переписати як:

S = b1 / (1 - q).

Підставляємо відомі значення і вирішуємо рівняння відносно q:

21 = 3 / (1 - q)

21 - 21q = 3

21q = 18

q = 18/21 = 6/7

Отже, знаменник геометричної прогресії q дорівнює 6/7.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення q (знаменника) для нескінченої геометричної прогресії, якщо перший член b₁ = 3 і сума S = 21, ми можемо скористатися формулою для суми нескінченої геометричної прогресії:

S = b₁ / (1 - q),

де S - сума, b₁ - перший член, q - знаменник.

Підставляємо відомі значення:

21 = 3 / (1 - q).

Тепер перепишемо це рівняння, щоб знайти значення q:

21(1 - q) = 3.

Розкриваємо дужки:

21 - 21q = 3.

Переносимо 3 на ліву сторону:

21q = 21 - 3,

21q = 18.

Ділимо обидві сторони на 21:

q = 18 / 21,

q = 6/7.

Отже, значення знаменника q для даної геометричної прогресії дорівнює 6/7.