Question

Знайдіть область визначення функції у = 5 3x + x2​

Answer 1

Функція у = 5 + 3x + x^2 визначена для будь-якого дійсного значення змінної x, тому область визначення цієї функції - множина всіх дійсних чисел.

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, необхідно з'ясувати, для яких значень змінної "x" функція має сенс.

У даному випадку ми маємо функцію у = 5/(3x + x^2).

Оскільки в знаменнику маємо вираз 3x + x^2, необхідно враховувати обмеження, що цей вираз не може бути рівним нулю. Тобто:

3x + x^2 ≠ 0

Можемо розв'язати це квадратне рівняння:

x^2 + 3x = 0

x(x + 3) = 0

Таким чином, ми отримали два розв'язки:

x = 0 або x + 3 = 0

З першого рівняння маємо x = 0, а з другого рівняння отримуємо x = -3.

Таким чином, область визначення функції складається з усіх значень "x", за винятком x = 0 та x = -3. Тобто:

D = (-∞, -3) U (-3, 0) U (0, +∞)