Question

Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -x^2 + 4x - 3

Answer 1

Відповідь:

х є(2;+&)

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти проміжки спадання функції f(x) = -x^2 + 4x - 3, потрібно знайти її першу похідну і встановити, коли вона менша за нуль. Таким чином, знайдемо похідну функції f(x):

f'(x) = -2x + 4.

Тепер розв'яжемо нерівність -2x + 4 < 0, щоб знайти значення x, при яких похідна менша за нуль:

-2x + 4 < 0.

Віднімемо 4 з обох боків:

-2x < -4.

Поділимо на -2, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності:

x > 2.

Таким чином, функція f(x) є спадною на проміжку (2, +∞).