Question

В арифметичній прогресії (an) а1= 10, d=-3 Знайдіть: , a6 S12

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти a6, використаємо формулу загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)d

a6 = 10 + (6-1)(-3) = 10 - 15 = -5

Щоб знайти суму перших 12 членів арифметичної прогресії, використаємо формулу для суми перших n членів:

S_n = n/2 * (a1 + a_n)

S12 = 12/2 * (10 + a12)

Залишилося знайти a12. Використаємо формулу загального члена:

a12 = a1 + (12-1)d = 10 + 11(-3) = -23

S12 = 6 * (10 - 23) = -78

Объяснение:

Answer 2

Для арифметичної прогресії з першим членом a₁ = 10 і різницею d = -3, ми можемо використовувати формули для знаходження загального члена an і суми членів прогресії.

Загальний член аn прогресії можна знайти за формулою: an = a₁ + (n - 1) * d

Де n - номер члена прогресії.

Тому, для знаходження a₆: a₆ = a₁ + (6 - 1) * d = 10 + 5 * (-3) = 10 - 15 = -5

Тепер розглянемо суму перших 12 членів прогресії S₁₂. Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії: Sn = (n / 2) * (2a₁ + (n - 1) * d)

Тому, для знаходження S₁₂: S₁₂ = (12 / 2) * (2 * a₁ + (12 - 1) * d) = 6 * (2 * 10 + 11 * (-3)) = 6 * (20 - 33) = 6 * (-13) = -78

Отже, a₆ = -5 і S₁₂ = -78.