Question

Знайдіть суму перших одинадцяти членів арифметичної прогресії аn, якщо а6=4​

Answer 1

Відповідь:

44

Пояснення:

$></p> <p>існує 2 формули знаходження суми:</p> <p><img src=$

можливо у вас виникне питання: чому $a_1+5d=4$, подивіться формулу $a_6$

Answer 2

Щоб знайти суму перших одинадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії (аn) та використати формулу для суми перших n членів прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: аn = а1 + (n - 1) * d,

де а1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що а6 = 4, тому ми можемо записати: 4 = а1 + (6 - 1) * d, 4 = а1 + 5d.

Тепер нам потрібно знайти значення а1 та d, щоб використати їх у формулі для суми перших 11 членів прогресії.

Далі, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії: Sn = (n/2) * (а1 + аn).

Знаючи значення а1 та аn, ми можемо обчислити суму.

Отже, наша задача полягає в тому, щоб знайти значення а1 та d, а потім використати їх для обчислення суми.