Question

Подайте у вигляді степеня з основою, даю 60 балів (1) (x²)3. (x².x6)3 (x3)6.x 18 (2) (-x³)6 . (-x³)3 :(-x³.x4)5​

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Подам вираз у вигляді степенів з основою:

(1)

1. $(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$
2. $(x^2 \cdot x^6)^3 = x^{2 \cdot 3} \cdot x^{6 \cdot 3} = x^6 \cdot x^{18} = x^{6+18} = x^{24}$
3. $(x^3)^6 \cdot x^{18} = x^{3 \cdot 6} \cdot x^{18} = x^{18} \cdot x^{18} = x^{18+18} = x^{36}$

(2)

1. $(-x^3)^6 = (-1)^6 \cdot (x^3)^6 = x^{3 \cdot 6} = x^{18}$
2. $(-x^3)^3 = (-1)^3 \cdot (x^3)^3 = -x^3 \cdot x^9 = -x^{3+9} = -x^{12}$
3. $(-x^3 \cdot x^4)^5 = (-1)^5 \cdot (x^3 \cdot x^4)^5 = -x^{3 \cdot 5} \cdot x^{4 \cdot 5} = -x^{15} \cdot x^{20} = -x^{15+20} = -x^{35}$
4. $\frac{(-x^3)^3}{-x^3 \cdot x^4)^5} = \frac{-x^{12}}{-x^{35}} = \frac{1}{-1} \cdot \frac{x^{12}}{x^{35}} = -x^{12-35} = -x^{-23}$