Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b4 = 24;q = - 2

Answer 1

Ответ:

S=63.

Объяснение:

...................

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів геометричної прогресії, нам потрібно знайти значення першого члена (b1) і загального члену (bn) з використанням даної інформації.

Знаючи, що b4 = 24, ми можемо скористатися формулою для загального члена геометричної прогресії:

bn = b1 * q^(n-1)

Де bn - n-ий член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми також знаємо, що q = -2. Підставимо ці значення у формулу:

24 = b1 * (-2)^(4-1) 24 = b1 * (-2)^3 24 = b1 * (-8) b1 = 24 / (-8) b1 = -3

Тепер, коли ми знаємо значення першого члена (b1 = -3) і знаменника (q = -2), ми можемо знайти суму перших шести членів прогресії:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q)

S6 = (-3) * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2))

Обчислимо значення:

S6 = (-3) * (1 - 64) / (1 + 2) S6 = (-3) * (-63) / 3 S6 = 189

Таким чином, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 189.