Question

Дуже треба Знайдіть соѕ a, якщо sin a =-4/5 і 3пі/2 < а < 2пі​

Answer 1

Ответ:

Сначала находим,в какой четверти находится угол и ставим его знак,затем считаем по формуле.

Сначала находим,в какой четверти находится угол и ставим его знак,затем - 1

Answer 2

Щоб знайти значення a, з відомим sin a = -4/5, нам потрібно врахувати обмеження на значення a (3π/2 < a < 2π) і використати тригонометричний ідентифікатор, який відноситься до sin a.

Основний тригонометричний ідентифікатор, який можна використовувати в даному випадку, такий:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Знаючи sin a = -4/5, ми можемо знайти cos a:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (-4/5)^2 cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 9/25 cos(a) = ± √(9/25) cos(a) = ± 3/5

З огляду на обмеження 3π/2 < a < 2π, знак cos(a) буде від'ємним, оскільки sin(a) від'ємний.

Тому, cos(a) = -3/5.

Отже, ми знаємо sin(a) = -4/5 і cos(a) = -3/5.

Тепер ми можемо використати відомі значення sin(a) та cos(a), щоб знайти a за допомогою обернених функцій синусу або косинусу:

a = arctan(sin(a) / cos(a)) a = arctan((-4/5) / (-3/5))

Якщо ви обчислите це вираз, ви отримаєте значення a.