Question

Tg^2b(sin^2b-1)+1 - спростити вираз 35 баллов

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Давайте розкриємо скобки та спростимо вираз:

Tg^2b(sin^2b-1)+1

Почнемо з sin^2b - 1. Згадаємо тригонометричну ідентичність sin^2x + cos^2x = 1. Тоді:

sin^2b - 1 = 1 - cos^2b - 1 = -cos^2b

Підставимо це значення у вираз:

Tg^2b(-cos^2b)+1

Далі скористаємось ідентичністю tg^2x = 1 - sec^2x:

1 - cos^2b = sin^2b

Підставимо це значення у вираз:

Tg^2b(sin^2b)+1

Тепер спростимо tg^2b(sin^2b) + 1:

tg^2b(sin^2b) + 1 = (1 - sec^2b)(sin^2b) + 1 = sin^2b - sec^2b(sin^2b) + 1

Далі, скористаємось ідентичністю sec^2x = 1 + tg^2x:

sin^2b - sec^2b(sin^2b) + 1 = sin^2b - (1 + tg^2b)(sin^2b) + 1 = sin^2b - sin^2b - tg^2b(sin^2b) + 1 = 1 - tg^2b(sin^2b)

Таким чином, вираз Tg^2b(sin^2b-1)+1 можна спростити до 1 - tg^2b(sin^2b).