Question

Скоротіть дріб :xb-5y+5b-xy/x2-25

Answer 1

Для скорочення дробу потрібно спростити чисельник та знаменник на їхні множники. Множники чисельника: xb - 5y + 5b - xy = b(x - y + 5) - x(y - b) , а множники знаменника: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5).

Тоді дріб можна записати як:

[(b(x - y + 5) - x(y - b))] / [(x - 5)(x + 5)]

Результатом спрощення є:

[(b - x)(x - y + 5)] / [(x - 5)(x + 5)].

Отже, скорочений дріб це:

(b - x)(x - y + 5) / (x - 5)(x + 5)

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, спробуємо спростити чисельник і знаменник окремо.

Чисельник: xb - 5y + 5b - xy

Спрощення чисельника: xb - xy + 5b - 5y = (x - y)b + 5(b - y) = b(x - y) + 5(b - y) = (b + 5)(x - y)

Знаменник: x^2 - 25

Знаменник є різницею квадратів і може бути спрощений: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Тепер скоротимо дріб: (xb - 5y + 5b - xy) / (x^2 - 25) = (b + 5)(x - y) / ((x + 5)(x - 5))

Отже, спрощений вигляд дробу - (b + 5)(x - y) / ((x + 5)(x - 5)).