Question

Выразив переменную y через переменную x,найдите два каких-либо решения уравнения 1)6х+2у=7 3х-у=10

Answer 1

Ответ:

Таким образом, вторым решением системы является (11/4, -7/4).

Объяснение:

Для решения системы уравнений методом выражения можно сначала выразить y через x из одного уравнения, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить полученное уравнение относительно x.

Из уравнения 3х-у=10 можно выразить y:

y = 3x - 10

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

6x + 2(3x-10) = 7

Раскроем скобки и упростим:

12x - 20 = 7

12x = 27

x = 27/12 = 9/4

Теперь найдем соответствующее значение y, подставив найденное x в выражение для y:

y = 3(9/4) - 10 = -19/4

Таким образом, первым решением системы является (9/4, -19/4).

Для нахождения второго решения можно использовать тот же метод, но с другим значением правой части первого уравнения, например:

6x + 2(3x-10) = 13

12x - 20 = 13

12x = 33

x = 33/12 = 11/4

Тогда соответствующее значение y:

y = 3(11/4) - 10 = -7/4

Таким образом, вторым решением системы является (11/4, -7/4).

Answer 2

Ответ:

Для данной системы уравнений:

6x + 2y = 7

3x - y = 10

Можно выразить y через x из второго уравнения:

2) 3x - y = 10

y = 3x - 10

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

6x + 2(3x - 10) = 7

6x + 6x - 20 = 7

12x = 7 + 20

12x = 27

x = 27 / 12

x = 2.25

Теперь, зная значение x, можем найти значение y, подставив x в уравнение (2):

2) 3x - y = 10

3(2.25) - y = 10

6.75 - y = 10

y = 6.75 - 10

y = -3.25

Таким образом, два решения данной системы уравнений: x = 2.25, y = -3.25.

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Уравнение 1: 6x + 2y = 7 Уравнение 2: 3x - y = 10

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

2 * (3x - y) = 2 * 10 6x - 2y = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

6x + 2y = 7 6x - 2y = 20

Сложим эти два уравнения:

(6x + 2y) + (6x - 2y) = 7 + 20 12x = 27 x = 27/12 x = 9/4

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (можно использовать любое из них):

6(9/4) + 2y = 7 54/4 + 2y = 7 27/2 + 2y = 7 2y = 7 - 27/2 2y = 14/2 - 27/2 2y = -13/2 y = (-13/2) / 2 y = -13/4

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений: x = 9/4 и y = -13/4.